Начал смотреть Гриффинов и вспомнил истории, как знаменитости получали огромные проблемы из-за сексистких, расистких шуток. Как Гриффины избегают таких проблем?

Скорее всего это дело в том, что все-таки этот мультик имеет большую долю сарказма. То же самое, как мемы из пабликов ВК типа Овсянка, сэр!, где шутят про Гитлера, негров и мусульман (ну и в придачу про казахов) - людьми, против которых направлены эти шутки, они не воспринимаются буквально. Короче говоря, почувствуйте разницу между анекдотом про отсутствие воды в Африке на важном заседании или встрече с президентом Конго, или в трэшовом мультике, где может произойти все что угодно.