Взаимосвязь т.н. музыкального слуха и способности к иностранным языкам - в данном контексте обычно говорят об аудировании (восприятие иностранной речи на слух) - является примером распространенного заблуждения. Известно, что функции слуха и воспроизведения речи мозг регулирует разными механизмами. Способность овладеть правильным произношением относится, скорее, к развитию и тренировке дикции (говорения).
Так что не придумывайте себе оправданий и просто учите язык - ваши шансы преуспеть ничуть не меньше, чем у 95% остальных людей, с музыкальным слухом или без.
А чтобы наработать хорошее произношение и минимизировать ярко-выраженный русский акцент, работайте над речью целенаправленно: выбираете любой аудио материал с текстовой расшифровкой, прослушиваете одно предложение, зачитываете его на диктофон, прослушиваете свою запись. Повторяйте несколько раз, постепенно корректируя произношение.
Помните, что главный принцип изучения иностранного языка - не длительность одного занятия, а их частота. Поэтому 15 минут каждый день работает намного эффективнее, чем 2 часа раз в неделю.
В проблеме акцента играет важнейшую роль способность к имитации (своего рода музыкальный слух, но не в широком понимании). Хорошая имитация звуков и интонаций - залог сглаживания акцента и приближение звучания речи к стандарту. Таким образом, музыкальный слух является большим подспорьем в употреблении языка, но не единственным помощником.
Не совсем. Дело в том, что сами исполнители часто грешат неправильным произношением, а то и вообще коверкают слова песен. И хорошо, если поют только на каком-либо диалекте. Например, американские группы Rednex и ZZ Top. В первой вокалисты намеренно искажают язык, произнося слова в манере фермеров из глубинки. Исполнители второй группы поют на техасском диалекте.