Смотря, что вы подразумеваете под простудой? Амоксициллин - это антибиотик. И соответственно будет эффективен только при бактериальных инфекциях: обострении хронического бронхита, ангине, пневмонии и т.п. Если же речь идет о банальной ничем не осложненной ОРВИ (острая респираторная вирусная инфекция), то амоксициллин будет бесполезен.