Можете! Лишай - заразнное грибковое заболевание.
Для снижения риска заражения, отселите кошку в комнату, где будет меньше контакта с ней, например, на кухню, или в ванну, на застекленный теплый балкон. Если нет возможности - в клетку для животных, так, кстати, и уборку будет легче делать. При контакте с кошкой, и для проведения лечебных процедур одевайте перчатки. Делайте влажнуюю уборку помещений, без подметания и смахивания пыли. ОТлично подойдет парогенератор, грибок боится высоких температур, мебель, шторы, текстиль можно периодически ообрабатывать паром.
Лишай в современных условиях лечится очень быстро, прививки типа Микродерм или Поливак, или Вакдерм, и лечение препаратами, содержащими итраконазол, современная методика, позволяющая вылечить лишай за пару недель. Для мытья кошки так же нужно применять противогрибковые шампуни, типа Низорал, или его аналоги: кетоконазол, микозорал, дермазол, себозол, оразол.
Если же все таки произошло заражение - не паникуйте, все излечимо.
Курс Итраконазола, и мытье головы Низооралом, и дней через 10 победите лишай.
Да, можете. Будьте осторожны. Соблюдайте правила личной гигены, используйте медицинские перчатки если самостоятельно занимаетесь лечением кошки.