Тут логика простая. Согласно теории Большого взрыва именно Большой взрыв положил начало пространству-времени. Явление под названием Большой взрыв - это причина, а пространство-время, созданное этим явлением - это следствие.
Следовательно фраза ДО Большого взрыва некорректна. ДО означает - до этого момента времени. Но такого момента времени под названием ДО никогда не было и быть не могло, по причинам указанным выше.
На сегодняшний день рассчитано время, прошедшее со времен начала Вселенной до настоящего времени, при условии что время тогда текло также как и сейчас. Эта величина составляет 13.8 млрд. лет. Следовательно время в сторону прошлого не бесконечно. По поводу будущего - это уже другой вопрос.