Без чего государство перестаёт быть таковым? Другими словами какая самая большая ценность государства?

В основе государства лежит общественный договор по одной терминологии или некая готовность к подчинению народных масс органам государственного управления. Глубоко неважно при этом есть ли законные основания на власть или насколько высока эффективность действия государственных органов и даже эффективность принуждения к подчинению. Как только общественные массы перестают видеть в государственных органах ценность так государство и рушится.

Далеко не всегда общество делает рациональный и обдуманный шаг. Например, вполне очевидно, что Борис Годунов был значительно способнее в качестве правителя и по сравнению с предшественником Федором и по сравнению с последователем Лжедмитрием. Однако в силу пропаганды и живописной легенды его объективно не считали царем.

Государство – аппарат насилия, следовательно наиглавнейшая ценность для любого государства – власть над собственным народом. Зачатки альтернативной государственности прямого народовластия присутствовали в советском государстве, но в СССР Советы народных депутатов были "взяты под контроль" партократической бюрократией, что в конце концов и привело к катастройке и развалу СССР.

Государство перестает быть таковым при потере монополии на насилие, осуществляемое на основании некоего свода правил (законы, обычаи и т.д., это не столь важно).

Первичная ценность государства как раз и выражается в силовом поддержании установленного порядка.

Все остальные функции базируются на этом.

Во-первых, что такое государство. Государство это группа лиц, на определённой территории претендующие на монопольное применение силы и монопольное издание законов. И население этой территории признаёт эту претензию. Если население не признаёт эту претензию, то это не государство, а банда. Следовательно, самое главное для государства это признание населения.