Добрый день! В соответствии с ч. 3 ст. 70 СК РФ, при рассмотрении дела о лишении родительских прав, суд решает вопрос о взыскании алиментов на ребёнка с родителей (одного из них), лишённых родительских прав.
На основании ч. 2 ст. 71 СК РФ, лишение родительских прав не освобождает родителей от обязанности содержать своего ребёнка.
Согласно ч. 2 ст. 113 СК РФ, в тех случаях, когда удержание алиментов на основании исполнительного листа или на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов не производилось по вине лица, обязанного уплачивать алименты, взыскание алиментов производится за весь период независимо от установленного ч. 2 ст. 107 настоящего Кодекса трехлётнего срока.
Поэтому, ответ на Ваш вопрос - да, Вы должны погашать долг, образовавшийся в результате задолженности по алиментам, в том числе продолжать платить алименты.