Добрый день, поскольку в начале был составлен трудовой договор, а после появился новый структурный отдел, то в таком случае нужно заключить дополнительное соглашение с работниками из этого отдела. Также замечу, что дополнительное соглашение вы, как работодатель имеете право оформить произвольно. Но есть определенные законом требования, которые, конечно, стоит соблюдать.
У вас в организации появился новый отдел, то есть по сути новое структурное подразделение. Думаю, поэтому составлять его нужно в двух экземплярах (аналогично как коллективный договор).
В письменном виде, один экземпляр соглашения отдаете работнику. Правильным названием такого соглашения будет "Дополнительное соглашение к трудовому договору №..". Так как многие неправильно называют этот документ.
Подробнее можно глянуть тут - https://www.audit-it.ru/articles/personnel/a110/926801.html