Да, можете, только об этом нужно позаботиться заранее. Перед переездом к Вам ребенка следует обратиться в суд, который назначил порядок выплаты алиментов с иском об изменении размера алиментов и об освобождении от уплаты алиментов на срок пребывания ребенка у Вас. Этот вопрос регулируется статьей 116 Сеемйного кодекса РФ частью 2.