Евгений, раз ваши заказные письма с описью документов приходят назад, то есть на ваш адрес в Россию - то тут вам нужно ехать самим в Луганск со всеми документами и решать вопрос на месте.
Вряд уже Донбасс будет снова Украиной, это сложный и даже больной вопрос, но у меня там родня и я в курсе. Там уже не первый год платят зарплату и пенсии в рублях. То есть там уже рублевая зона, и паспорта и законы приняты республиками свои.
Так и будем отталкиваться от нашей действительности, что гадать. Давайте по факту. А по факту, все документы, которые вы повезете в Луганск (то, что входят в опись) можно заверить у российского нотариуса, в ЛНР эти документы признаются и принимаются.
Дальше - теперь принят Гражданский кодекс ЛHP и вам может быть придется обратиться в суд, и суд принимает решение, признать вас наследником или нет.
Это в случае просрочки подачи заявления на вступление в наследство (полгода после смерти наследователя). Возможно, у вас такая ситуация. То есть вам со всеми документами уже нужно обращаться в Луганске в суд.
Нужно приложить для подачи в суд само заявление о вступлении в наследство, свидетельство о смерти наследователя и оригинал завещания.
Значит вам нужно лично ехать в Луганск, и решать все на месте, раз письма с описью документов возвращаются, получается там что-то не так. Надо ехать и разбираться, и при необходимости обратиться в суд в самом Луганске.