Если срок разумный — примерно от 1 года до 6 месяцев, то запросто. А можно поменять загранпаспорт намного раньше срока окончания, например, если вы его испортили. То же самое будет действовать и если его украдут, но тогда возникнет множество проблем с полицией. Если вам нужно специально обновить загранпаспорт, пока он не кончился, и на нём остался довольно внушительный срок, можно его случайно испортить. Тогда вы придёте в паспортный стол и займётесь оформлением нового документа по причине порчи предыдущего.
А паспорт дадут уже с новым сроком действия?