Можно её разработать и утвердить приказом руководителя. Но формально это не обязательный для принятия документ.
По практике при отсутствии должностной инструкции трудовые обязанности работника определяют:
профессиональные стандарты по профессии/должности (если принят);
Квалификационный справочник должностей руководителей, специалистов и других служащих (утв. постановлением Минтруда России от 21.08.1998 № 37);
Единый тарифно-квалификационный справочник работ и профессий рабочих - ЕТКС (различные выпуски утв. постановлениями Госкомтруда СССР, Секретариата ВЦСПС (применение подтверждено постановлением Минтруда от 12.05.1992 № 15а), а также постановлениями Минтруда РФ).