Затраты на строительство дома были в 2006-2010г. Право собственности оформили в 2012г. Можно ли сейчас оформить налоговый вычет?

Да, можете вернуть налог. В течение всего 2020 года можете вернуть налог за 2017.2018,2019 год.

Внимательно посмотрите в интернете на какие расходы можно сделать возврат при строительстве дома.

Для возврата нужен чек оплаты и товарный чек, с четким указанием на что потрачены деньги.

Или договор на строительство и платежка оплаты.

Да, такая возможность у вас имеется. Закон не пресекает какими-либо сроками получение налогового вычета. Существенное значение имеет его однократность (один объект недвижимости - один вычет). Поэтому вы вправе обратиться за налоговым вычетом