Никаких упоминаний о ней действительно нет, но лишь потому что само слово "проституция" появилось гораздо позже. Скорее всего это называлось по-другому или не называлось вообще никак и воспринималось в качестве жеста доброй воли или дружеской услуги. Но то, что проституция тогда существовала как явление - неоспоримый факт.
Борделей тогда действительно не существовало, но многие девушки (в том числе замужние женщины) оказывали сексуальные услуги в обмен на подарки или угощения(это было связано с малоразвитым денежным обращением).
Широко это начало распространяться только во времена Петра Первого, тогда же началось преследование проституток, но это так себе помогало, потому что спрос был очень большой(одинокие мужчины: моряки, военные) и предложение появлялось соответственно. Да и полицейских интересовали подобные услуги, так что многие бордели работали под покровительством полиции. В это же время за проституцию начали платить деньгами.
Ну а Екатерина Вторая дала неофициальное согласие на проституцию, устав с ней бороться, но только при условии регулярных медицинских осмотров девушек. Их даже бесплатно лечили от венерических заболеваний. Но официально проституция не была разрешена никогда.
Была разрешена. В 1840-х годах. Даже ввели специальный документ - заместительный билет, который выдавали вместо паспорта.