Уверенностью в себе, умом, образованностью. Кроме того, в деревне явно скучновато, а он - персонаж крайне необычный, ведёт себя не так, как принято, ставит физические и химические опыты - общаться с ним как минимум интересно. В том, что Базаров со всеми сословиями общается одинаково грубовато, но при этом доброжелательно, тоже есть своеобразное обаяние.
У актеров это называется " отрицательным обаянием". Тот, кто выходит на сцену с установкой :" Любите меня!", обречен на провал. Тот, кто выходит с установкой :" А пошли вы все...", обречен на успех. Холод притягивает, тепло отталкивает. Базарову наплевать на мнение окружающих :" Мой дед землю пахал", - говорит он.