В современных российских лицеях основная направленность на предметы физико-математического и информационно-технологического профиля. В гимназиях больше внимания уделяется гуманитарному, социально-экономическому и естественнонаучному циклу. Но это по документам, а в реальности часто не соблюдается.
Согласна с автором. Все подчинено закону об образовании, а названия можно присвоить любые.
Чисто юридически на данный момент ничем. Если по факту то, качеством образования (в том числе и средним баллом ЕГЭ), уровнем преподавателей, наличием каких-либо профилей подготовки и обучения.
Лицей готовит ребенка в ВУЗ, а гимназия дает углубленные широкопрофильные знания. Профиль лицея определяется ВУЗом, с которым у него заключен договор. Гимназист изучает предметы, положенные школьной программой, на более глубоком уровне. Про отличнейшую гимназию-пансион тут https://master-class24.ru/ читайте подробнее.