Список ваших подписок на паблики видят все посетители вашей страницы. Паблики более открыты. Из них можно репостнуть пост себе на страницу, кинуть предложенную новость. Просмотреть паблик может любой пользователь, даже не зарегистрированный в вк.
Список ваших групп можно закрыть. Точнее, можно открыть его список некоторой части друзей или скрыть ото всех вообще. Группы бывают открытые, закрытые и частные. Предложенную новость в группы кидать нельзя. Репостнуть лишь из открытой. Приём в закрытую группу регулирует модератор/администратор сообщества. В частную группу админ/модер приглашают лично.
Это очень упрощённо. Более подробные различия можете почитать в графе "Помощь" в ВК.