Это совсем разные вещи.
Инкогнито - режим, при котором сам браузер не будет сохранять истрию, данные, метрики и другое. При этом от слежки со стороны сайтов/поисковиков это никак не защищает.
DuckDuckGo - поисковая система/аналог гугл, которая якобы не собирает информацию о ваших действиях (но это не точно). Опять же, при переходе на сайт с поисковой выдачи duckduckgo сайты могут легко собирать все, что им нужно.