Через день вылет (не за границу). В самом низу в паспорте, где страничка "кем выдан", порван паспорт примерно до половины. Что можно сделать в этой ситуации?

Если не за границу, и это просто надрыв, то просто ехать, скорее всего, в самолёт посадят. Если есть возможность, то можно перебронировать билет на загранпаспорт. Ничего заклеивать никакими скотчами не надо!