Для того чтобы Ваш срочный трудовой договор приобрёл статус трудового договора заключённого на неопределённый срок (бессрочного) необходимо чтобы по окончании срока действия срочного трудового договора Вы или работодатель не потребовали прекращения выполняемой Вами работы.
Трудовой кодекс РФ Статья 58. Срок трудового договора
Срочный трудовой договор заключается на срок не более пяти лет. Но это лишь максимальный допустимый период для заключение срочного трудового договора. Истечение указанного 5-летнего срока не означает, что срочный трудовой договор автоматически приобретёт статус трудового договора заключённого на неопределённый срок (бессрочный). Закон не содержит подобного указания. В любом случае, необходимо чтобы по окончании действия срочного трудового договора заключённого на любой допускаемый законом период (месяц, год, два года или пять лет), ни одна из сторон не потребовала его прекращения.