Добрый день. Ничего не произойдёт, компьютер запустится как обычно если в видеокарте сгорел допустим чип, то материнская плата просто не опознает видеокарту. Если же повреждения связаны с цепями управления электропитанием, то скорей всего материнская плата подаст звуковой сигнал, говорящий о том что есть проблемы с питанием. Но компьютер так же запустится, просто без вывода изображения на монитор.
Ничего не случиться.
Скорее всего вы просто убедитесь, что видеокарта точно нерабочая :)
Существует очень небольшая вероятность того, что повредится материнская плата - если в видекарте какое-нибудь короткое замыкание на шине питания.
Если есть опасения, что это может навредить материнской плате или например процессору и т.д., то не стоит беспокоиться, в большинстве случаев последствий не будет. Чаще всего наблюдается симптом - отсуствует инициализация или говорят "черный экран", нет изображения на мониторе. В худшем, если видеокарта в коротком замыкании, то не стартанет.
Смотря как сломана. Если какие-то проблемы на шине питания, то можно и материнку загубить. Но если с предыдущей материнкой, где стояла эта карта, всё в порядке, то скорее всего ничего страшного не произойдёт, если её установить в другой компьютер. Просто еще раз убедитесь, что видеокарта точно нерабочая :)