Если ответь кратко и не уходить в математические тонкости, то Перельман доказал не просто гипотезу Пуанкаре, но он доказал более сильный случай -- гипотезу геометризации (гипотезу Терстона), являющуюся аналогом теоремы униформизации 3-многообразий. Поэтому работа над гипотезой Пуанкаре привела к более глубокому пониманию 3-многообразий в целом.
Также результаты доказательства сейчас активно применяются в физике, например, в ОТО, а также, как ни странно, в устройстве социальных сетей (эволюция социальных сетей наделила их сходными геометрическими свойствами, которые придерживаются аналогичных правил и предположений, определенных Перельманом).
Основной массе человечества-99.99 % - доказательство гипотезы Пуанкаре не дало ничего.Это та сфера науки ,которая не решает насущные проблемы человечества,и от которой ничего не зависит.
Когда Эдисон, Ломоносов, Рихман и др изучали электричество многие тоже спрашивали: "а что дало это людям". А сейчас попробуйте убрать электричество из жизни.