Вопрос, пожалуй, не в том, что можно сделать с копией паспорта. То есть, выпал у вас этот лист в метро - и человек его нашедший в худшем случае вам дорисует что-нибудь на лицо.
Опасность заключается скорее в другом. Как уже было обозначено, хорошо, чтобы такая копия не была заверена. И плюс к тому, опасаться нужно не попадания копии в чужие руки самого по себе, а попадания копии в руки человека, который в силу своих возможностей (социальных связей/должностных полномочий) имеет возможность как-то применить имеющийся у него объект информации. Не буду приводить каких-то особо сложных примеров, но например в случае, если у данного лица много товара (техники/ювелирных изделий) добытого незаконным путём, то он вполне может очистить все эти вещи, оформив из внесение по вашим паспортным данным. Если вещи будут вдруг искать - вопросы возникнут и к вам тоже.
По большому счету ни чего,копия является просто бумажкой,но другое дело если копия заверена нотариусом.
Таким образом, заверение нотариусом копии паспорта гражданина РФ может свидетельствовать только о том, что данная копия тождественна по содержанию тексту в подлинном документе.