Что делать, если ты подросток и видишь, что мать твоей сестры (сестра по отцу) плохо ее воспитывает: все разрешает, боится противиться ее желаниям?

Ну, то, что вы описываете, скорее не гиперопека, а попустительский стиль)

Я бы в первую очередь предложил разобраться, что вам до этой ситуации? Это из любви к сестре, она для вас очень близкий, родной человек? - Тогда у вас есть возможность влиять на неё напрямую, участвовать в её воспитании: есть неплохие шансы, что к глубоко любящему и уважающему брату будет прислушиваться.

Или из досады, представления о несправедливости, о неумелости, неправильности происходящего в вашем окружении? Тогда это будет попытка воспитать постороннюю взрослую женщину и, возможно, своего папу. Это почти обречено; женщина к вам прислушается, только если она мудра и внимательна. А тогда грубых ошибок в воспитании (если они есть) она бы и не допускала, не правда ли?..

Опять-таки, если у вас хорошие близкие отношения с папой, вы можете попробовать аккуратно поговорить с ним: спросить, интересно ли ему ваше мнение, и если да, сказать о нём и узнать, как видит ситуацию папа.

Но... Советы, о которых прямо не просят, это вообще-то агрессия, вторжение в личное пространство. Высокая вероятность, что это вы хотите что-то изменить во взаимоотношениях других людей, которые вас об этом не просят: ни сестра, ни её мама, ни ваш папа. Так что хоть что-то возможно тут обсуждать, только если у вас с кем-то из них УЖЕ близкие доверительные отношения. Иначе на попытку вторжения ожидаемо люди дадут отпор. Несмотря на ваши самые лучшие намерения...