В поговорке имеется в виду не теория игр, а игры детские, развлечения, где нет "взрослых" законов, где всё условность, правила придумываются на ходу, и так же легко отвергаются. Человек хочет сказать, что он человек серьёзный, придерживается регламента и обязательности, отвечает за свои слова и поступки, и хочет того же и от собеседника.