Да, в нормальных почтовых сервисах обязательно есть опция "выбрать все". А потом тыкаешь на удалить и они пропадают. Так можно хотя бы одну страницу в почте очистить полностью.
Как правило, над квадратиками для отметки отдельных писем в почтовых сервисах есть еще квадратик, позволяющий отметить сразу все письма в папке. Выделите таким образом все письма и удалите.