Хочу установить новый жёсткий диск. При установке на него Windows 10 сохранится моя лицензия или нет? И как это сделать?

Цифровые лицензии связаны с Вашей учетной записью Майкрософт, поэтому вам не нужно ничего искать на своем компьютере. Все настраивается автоматически при подключении компьютера к Интернету и выполнении входа в свою учетную запись Майкрософт.

Тут есть как минимум два варианта.
1. Если у вас куплена "коробочная " поставка,то можно использовать вашу лицензию. (Смена пк не чаще чем через 90 дней активации)
Если система предустановлена (оем поставка) увы лицензию законно использовать не получится, ибо внесено изменение конфигурации в первоначальную поставку.