Совсем без телефона не получится. Можно использовать онлайн сервис https://web.whatsapp.com/ для доступа к сообщениям с ПК. Но сделать это можно только зайдя в приложение на телефоне и просканировав QR-код на экране. Но если вы можете это сделать, то доступ к сообщениям у вас уже будет в руках и ПК станет не нужен.
Но если ребенок еще далек от совершеннолетия, то вы отвечаете за все его действия, следовательно и права в отношении "его" имущества у вас полные. Что вам мешает затребовать доступ и лишить телефона полностью в случае отказа? Для связи же вполне достаточно простой кнопочной звонилки.