Возможно дело в антивирусе или брандмауэром, попробуйте добавить программу в список исключений в антивирусе и отключить брандмауэр Windows. Пуск - панель управления - Брандмауэр - отключить
Если не помогло, попробуйте проверить весь ПК на вирусы, возможно, они блокируют доступ к программе
Так же может быть необходимо обновление, Майкрософт довольно агрессивно заставляют обновлять пользователей свои программы и сейчас без обновления скайп запустить нельзя, попробуйте включить скайп, если видите плашку о необходимости обновления, нажмите на "Обновить" и ждите конца установки обновления
Попробуйте удалить программу и установить ее заного, может быть, что-то пошло не так в результате выключения компьютера или программа просто поймала сбой.