Даны уравнения двух плоскостей в пространстве. Выясните их взаимное расположение.

Запишем уравнения нормалей к плоскостям:

α : x + y + z – 2 = 0 N1=(1,1,1)

β : x – y + 3 = 0 N2=(1,-1,0)

Поскольку A1⋅A2+B1⋅B2+C1⋅C2 = 1*1 + 1*(-1) + 1*0 = 0, то α⊥β( плоскости перпендикулярны ).

α : x + y + z – 2 = 0 N1=(1,1,1), β : x – y + 3 = 0 N2=(1,-1,0), A1⋅A2+B1⋅B2+C1⋅C2 = 1*1 + 1*(-1) + 1*0 = 0, то α⊥β( плоскости перпендикулярны ).