Для каких случаев работодатель выдаёт работнику бумагу со сведениями о застрахованном лице?

Эти сведения необходимы организации для выплаты пособий, а также оплаты дополнительного отпуска на лечение и проезд к месту лечения и обратно в случае, если на производстве произошел несчастный случай.

Поэтому при увольнении работодатель обязан предоставить эти сведения, которые Вы в свою очередь, должны предоставить на новом месте работы.