Если на прежнем месте работы вы были оформлены по трудовому договору, то в Пенсионном фонде и Налоговой останутся данные об источнике отличсления. Не смогу с уверенностью сказать, если у конкретной службы безопасности официальный доступ к этой информации, но обычно у "серьёзных" безопасников за плечами есть опыт и связи, и по дружбе они могут при желании докапаться до правды.
В любом случае - лучше честно указывать информацию. Ведь если вы начинаете ваши рабочие отношения со лжи, я бы на месте работодателя задумалась, что от вас ждать дальше. Любой профессиональный опыт имеет свои плюсы либо чем-то обусловлен. Подумайте лучше, как привлекательно или адекватно обосновать свою деятельность на предыдущем месте:
и так далее) Так вы сможете остаться честной и показать, что умеете анализировать свою деятельность и понимаете, чего хотите/не хотите на новом месте работы.