Никакое стороннее лицо не может получить от нас чью-то переписку. Закон разрешает запросить её только правоохранительным органам, но с оговоркой: право на тайну переписки гарантирует статья 23 Конституции, поэтому личные сообщения не могут быть выданы ни одному из государственных органов без соответствующего решения суда.
Но здесь важно, чтобы Ваш собеседник кому-нибудь не пересылал переписку с Вами, а также чтобы к Вашей странице не получил доступ какой-нибудь злоумышленник посредством взлома аккаунта.
Советую изучить этот раздел, чтобы обезопасить свою страницу и убедиться в сохранности данных: vk.com/data_protection