Доказать, что если. x, y, z из [-1;1], то xy+yz+xz>=-1?

Представим левую часть в виде z(x+y)+xy. При фиксированных x и y это выражение линейно по z, следовательно когда z меняется от -1 до 1, то F меняется от F(x,y,-1) до F(x,y,1). Поэтому достаточно доказать, что F(x,y,-1) >= -1 и F(x,y,1) >= -1. Мы убрали одну переменную. Эти два неравенства доказываются таким же образом, убираем по линейности y