Интересный вопрос. Я думаю, оно всё-таки было бы другим. Сразу скажу, что не правильно считать творчество Достоевского депрессивным - его правильнее считать, как писал Николай Бердяев, профетичным, то есть глубоко пророческим. Собственно, как и вся русская литература, которая по меткому выражению того же Бердяева была 'беремена русской революцией'.
А теперь о том, почему творчество было бы другим. В принципе лейтмотив жизни Достоевского как русского писателя не очень оригинален - это путь от западника, либерализма до почвенника и славянофила. Достоевский долгое время формировался, находясь в кругах тогдашней либеральной интеллигенции - Белинский, Некрасов, Огарев. Виссарион Белинский взял своего рода шефство над молодым Достоевским, который только что выпустил снискавший положительные отзывы социальный роман 'Бедные люди'. Белинский, как и Достоевский, был дворянином, публицистом, литературным критиком - и именно он оказал серьёзное влияние на Достоевского своими идеями. Со временем между учеником и учителем начали формироваться идеологические разногласия - этот процесс разрыва был долгий, окончательно оформившийся после ссылки Достоевского. Как известно, Фёдор Михайлович участвовал в заговоре с целью убить императора. Достоевский был сразу помилован и приговорён к ссылке, а его 'товарищи' приговорены к смертной казни, и буквально за секунду до казни было объявлено об императорском помиловании. Уверен, что этот эпизод, как и последующая ссылка, оказали на него решающее воздействие. Он пишет 'Записки из мёртвого дома', позже даёт два серьёзных идеологических ответа Белинскому - 'Идиот' и 'Преступление и наказание'. Оба этих романа являются по сути продолжением их споров: первый о том, что было бы, появись Иисус в 19 веке, второй о невозможности человека быть добродеятельным в современных условиях жизни. Появляются и 'Бесы', и 'Братья Карамазовы'. Это оформляет "окончательный идеологический развод", фундаментальную смену позиций Достоевского, его становление на позиции почвенника, 'воинствующего' славянофила.
Возвращаясь к ответу, я бы даже сказал, что наверное как такового творчества Достоевского могло не быть. Такие крупные, великие писатели рождаются редко, их мировоззрение формируется под воздействием уникальных внешних и внутренних обстоятельств, неизбежно оказывая влияние на писательский талант и произведения. Достоевский был величайшим гуманистом своего времени, тонким и очень глубоким философом. Эйнштейн в свое время сказал, что произведения Достоевского дали ему больше, чем все учебники физики вместе взятые. Знал ведь, о чем говорил!