Тигр и есть кошка с точки зрения биологии.
Можно держать, и некоторые люди держат, но тут спец. разрешение нужно.
Дикие животные, хоть приручай их с рождения, всё равно отчасти будут дикими. Одно дело, тысячи лет мы приручали волка (собаку), выводили даже специально миролюбивые породы, другое дело тигр, имеющий дикий генофонд, который мы пытаемся "усмирить" за пару лет совместной жизни. Трагедии неизбежны. Сколько было случаев, даже в СССР с семьёй Берберовых. В результате гибнут члены семьи и случайные люди по близости, в т.ч. и дети. Не знаю, почему законом до сих пор не запрещено держать таких больших и опасных животных как домашних.
Это она бы решала, держать ли вас у себя (т.е. у нее) дома. А если серьезно, человек приручил кошек для охраны своих продовольственных запасов от грызунов, а хищнику размером с тигра неинтересна добыча формата крыс и мышей. Просто место нынешних кошек заняли бы какие-нибудь другие мелкие хищники - может быть, из семейства куньих.