Да. Это число омега (ω), эпсилон и т. д. Но бесконечность это не число а определение
Инфа:
Итак, начнем с самого низа. Как мы считаем предметы? Математик, не задумываясь, ответит, что в случае устного счета мы осуществляем биективное отображение множества натуральных чисел 1,2,3 и т.д. на множество объектов.
Ключевое слово здесь - "множество". Сами того не зная, пересчитывая яблоки в корзине мы оперируем понятием "мощность множества", иначе называемым в математике "кардинальным числом". Например, 31 - это кардинальное число множества дней в декабре, а 5 - кардинальное число пальцев на руке и т.д. Надеюсь, с кардинальными числами или кардиналами всё понятно.
А теперь перенесемся в бесконечность. Что можно сказать о двух бесконечно больших числах, пусть даже таких огромных, что их никогда не получится записать на материальный носитель? Правильно, мы можем определить их порядок. Мы можем сказать, что одно бесконечное число больше другого на 1, на 2 и т.д.
Важный момент - чтобы так говорить о множествах бесконечно больших чисел, мы должны их линейно упорядочить. Это выглядит так: если мы возьмем любое число бесконечно больших чисел, мы всегда должны иметь в нём наименьший элемент. То же верно и для небольших чисел, например, множество {3,4,5,6,7,8,9} - линейно упорядоченное, т.к. имеет наименьший элемент - 3.
Становится понятно, что у каждого линейно упорядоченного множества помимо мощности есть и другая характеристика - порядковый тип - некий "размер" множества, ограничивающий его сверху. Например, для множества {0,1,2,3…99} порядковым типом будет ординал 100. Еще пример:
- Кардинал 77 - это привычное нам число 77 (семьдесят семь);
- Ординал 77 - это упорядоченное множество {0,1,2…76} (семьдесят седьмой).
До того момента, как используются конечные ординалы, совпадающие с натуральными числами, проблем не возникает Однако, как только мы переносимся в бесконечность, становится очень важно различать размеры (кардиналы) и позиции (ординалы) чисел.
В математике первый бесконечный ординал обозначается буквой ω (омега), который отождествляется с множеством натуральных чисел. Это как бы число, большее любого натурального числа, ограничивающее их множество сверху, как в элементарных примерах с небольшими числами.