Ответ однозначный и категоричный - НЕТ.
Вирусы неклеточная форма жизни, и без клетки хозяина существовать не может. Вместе с тем у вирусов отсутствуют собственные клетки, а вместе с тем ткани, органы и системы. Нервной системы тоже нет, нет и нервных клеток. Поэтому вирус не то что чувствовать не может, он не может даже реагировать на раздражитель, а это элементарная функция нервной ткани.