"Кошка" (после покупки соответствующего навыка) используется в специально отведенных местах, помеченных синим свернутым тросом. Когда вы подойдете к такому месту, у вас на экране появится значок "кошки". Нажмите нужную кнопку (по умолчанию - Е) и герой закинет веревку с "кошкой".