Это возможно при наличии осложнений беременности, но, к счастью, встречается крайне редко.
Например, иногда плацента врастает в стенку матки и во время родов происходит выраженное кровотечение, тогда женщина страдает от потери крови.
Есть еще редкое осложнение - эмболия околоплодными водами, когда воды попадают в кровоток женщины и могут в итоге привести к повреждению мозга.
Чаще всего, никаких врачебных ошибок нет - летальные исходы связаны с исходными состояниями женщины, в которых никто не виноват (и причины их неизвестны).