Постройте внутри опалубку из листов, например, железа, пластика, в виде прямоугольного параллелепи́педа, оставьте зазор (он заливается полистиролбетоном, это будет ваша стенка погреба ). Не забудьте предварительно залить пол и сделать вытяжку. Пол можно и засыпать глубиной полметра, например, керамзитом. И будет вам счастье.
Странная идея. Смысл погреба же в том что он должен быть холодным.
Вариантов кроме как положить утеплитель я вообще не вижу. Теплый пол ставить в погребе странная затея. Электричество туда не подвести. Да и герметиком делу не помочь.
Обычно в качестве теплоизоляции используют плиты из экструдированного пенополистирола или пеностекла.
Конструктивное решение (слои тепло- и гидроизоляции) подбирается с учетом материала и толщины стен погреба, а также климатических условий. Если вам необходимо выбрать строительную бригаду, вы можете подобрать ее на площадке https://www.remontnik.ru.