Если прям полноценную стяжку заливать, то чревато последствиями. От влажности может гипсокартон повести. Хотя есть умельцы, которые говорят типа норм. Но я бы не рискнула и сделала наоборот - сначала стяжка, потом гипсокартон.
А если пол залит в основном, только верхний слой, так сказать, ровный "допилить", тогда всё равно. Можно и после гипсокартона (вроде как столько влажности, чтобы испортить его, быть не должно)
Сначала нужно лить стяжку, а уже потом заниматься установкой перегородок. В противном случае гипсокартон может разбухнуть.
Если вам необходимы услуги специалистов, которые занимаются устройством стяжки пола, то обратитесь в компанию styagkapola.ru.