Светится несколько секунд или постоянно?
В первом случае дело в установленном в микросхеме лампы конденсаторе, точнее в его повышенной емкости. Это нормально.
Если же после выключения слабое свечение присутствует все время, значит ток к светильнику не перестает поступать, хотя его количество и сильно сокращается. Основные причины тому две: выключатель с подсветкой (тока, идущего на подсветку, хватает и светильнику) или же к выключателю подведен ноль, а не фаза. Это нехорошо, нужно исправлять.