Считается, что кошка прогонит из дома самое худшее: чертей, сущностей, призраков. Или, как минимум, просигнализирует об их наличии.
Хотя у этой приметы есть более прагматичная сторона. Её запускали на случай, если что-то в доме обрушится. Человека жалко, кошку - нет.