Добрый день! К сожалению, на такой общий вопрос возможен только обобщенный ответ. Что Вы хотите почитать? Стихи, прозу? Какие жанры Вам интересны? Читали ли Вы уже что-либо из русской классики, понравилось что-то конкретное? Может быть, Вы хотите только познакомиться с писателями-классиками, а может быть, уже искушённый читатель и хотите узнать, какие ещё интересные книги написаны в прошлых веках.
Ну а если обобщённо, то, например, школьная программа по литературе даёт перечень книг, прочитав которые, Вы будете иметь представление о русской классике.
Для примера: Александр Пушкин "Капитанская дочка", Николай Гоголь "Мёртвые души", Николай Лесков "Левша", Михаил Булгаков "Мастер и Маргарита", сказки Салтыкова-Щедрина. И многие-многие другие.
Самыми лучшими классиками русской литературе остаются Л.Н.Толстой и Иван Тургенев.