Обозначим точку пересечения отрезков аб и сд буквой о.
Т.к. ас = ад, треугольник АСД - равнобедренный.
Т.к. отрезок ао - перпендикулярен сд, ао - высота в равнобедренном треугольнике АСД, следовательно, точка о делит отрезок сд пополам.
Отрезок ов перпендикулярен сд, со = од, значит, треугольник СДВ - равнобедренный с основанием сд и высотой ов.
Отсюда следует, что вс = вд.
Что и требовалось доказать.