Подставим координаты точки а в левую часть уравнения окружности:
(-8+4)^2+(2+1)^2=4^2+3^2=16+9=25
Таким образом, точка а удовлетворяет уравнению окружности, следовательно, она принадлежит окружности.
Аналогично для точки b:
(-1+4)^2+((3+1)^2)=3^2+4^2+9+16=25,
откуда точка b тоже принадлежит окружности.
Поскольку хордой окружности является отрезок, соединяющий две точки окружности, а точки а и b лежат на окружности, то отрезок ab является хордой данной окружности.
Хорда - отрезок, соединяющий две точки окружности. Отрезок AB будет хордой, если оба конца отрезка пренадлежат окружности.
Подставим поочередно координаты точек А и В в уравнение окружности:
(-8 + 4)^2 +(2 + 1)^2= 25
Получили верное равенство 25=25, значит точка А лежит на окружности.
(-1 + 4)^2 +(3 + 1)^2= 25
Получили верное равенство 25=25, значит точка В лежит на окружности.
Вывод: АВ - хорда окружности.