Чтобы извлечь квадратный корень из отрицательного числа, нужно выйти за пределы привычных действительных чисел.
В математике ни одно число не существует само по себе, а только в системе. Скажем, если у тебя есть число два, а других чисел нет, то никакой пользы от двойки не будет -- ее не с чем сравнивать, не с чем складывать и умножать. Чтобы от чисел была польза, чтобы с ними можно было работать, нужно определиться, какое множество чисел мы рассматриваем, и какие законы в этом множестве действуют.
Квадратный корень называется квадратным, потому что связан с квадратом как с геометрической фигурой. Квадратный корень из 4 -- это сторона квадрата площади 4, то есть 2. Квадратный корень из 25 -- это сторона квадрата площади 25, то есть 5. В рамках действительных чисел корень из отрицательного числа извлечь нельзя, как нельзя построить квадрат отрицательной площади. В рамках действительных чисел это просто бессмыслица.
Точно так же в рамках действительных чисел нельзя извлекать корни любой четной степени (а нечетной -- можно).
С развитием науки потребовалось работать с корнями из отрицательных чисел -- складывать их, вычитать... и тогда математики постепенно создали новую систему чисел -- комплексные числа, со своими законами и правилами. В нее входит совершенно новое число i -- квадратный корень из -1, и все остальные числа выражаются через i и действительные числа.
В этой системе можно извлекать любые корни, но чтобы понять их смысл, надо сначала усвоить эти законы и правила. Что толку узнать обозначение для какого-то одного комплексного числа? С одним-единственным числом ничего нельзя сделать, обязательно это число надо встроить в систему.
Краткая статья академика Понтрягина о комплексных числах в журнале "Квант"
Здравствуйте, Пётр! Для того, чтобы извлечь корень из отрицательного числа нужно извлечь корень из противоположного ему положительного числа, и перед полученным результатом поставить знак минус.
Желаю удачи!!
Надеюсь ты шутишь...
Надо выйти из материальной вселенной в область отрицательных величин
и выдернуть (извлечь) этот корень. Правда, при возврате назад, в наш привычный мир, оный корень незаметно исчезнет.