Как вычислить сумму, используя прием Гаусса?

Если речь идет о сумме арифметической прогрессии, то это можно сделать с помощью формулы Sₙ=½(a₁+aₙ)n, где a₁ — первый член прогрессии, aₙ — последний, n — количество членов. Для примера вычислим ту самую сумму, что по легенде Гаусс посчитал, будучи ребенком: 1+2+3+...+100. Первый член прогрессии a₁=1, последний aₙ=100, количество членов n=100. Получаем: S₁₀₀=½(1+100)100=5050.