На рисунке четырехугольник авсд параллелограмм точка е симметрична точке а относительно точки в доказать что площадь авсд равна площади аде?

Треугльник BEF=треугольнику CDF по стороне и прилежащим углам (AB=BE=CD; угол 1= углу 2 = углу 3= углу 4, т.к. эти углы накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AE и CD секущими BC и ED), поэтому S треугльника BEF= S треугольника CDF.

S параллелограмма ABCD = S ABFD + S треугольника CDF; S треугольника ADE = S ABFD + S треугольника BEF, поэтому S параллелограмма ABCD = S треугольника ADE.

CD равен BE . УГЛЫ 2 и 4 . при пересичении параллельных прямых AD и DC.секущими ED и BC . поэтоиу ... равно S маленькие заглавные FDC.

2. ...плюс S FCD. S BEF. ПОЭТОМУ ... РАВНО S ADE